Bileşik faiz nedir? Basit faizden farkı ve hesaplanması

Faiz ya yalnızca başlangıçtaki anapara üzerinden (basit faiz) ya da önceki dönemlerde kazanılan faizle birlikte (bileşik faiz) işler. Bu rehberde iki yöntemin farkını ve formüllerini, vadeli mevduatın yenilenmesiyle oluşan bileşik etkiyi ve Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası'nın (TCMB) basit oranı bileşik orana çevirmek için kullandığı formülü varsayımsal örneklerle anlatıyoruz.

Basit faiz nedir?

Basit faizde faiz her dönem yalnızca başlangıçtaki anapara üzerinden hesaplanır; kazanılan faiz yeniden faiz kazanmaz.

• Genel formül: Faiz = Anapara × Yıllık oran × Süre (yıl)
• Mevduatta günlük hesap: Faiz = Anapara × Yıllık oran × Gün sayısı ÷ 36.500 (oran yüzde değeriyle yazılır; %40 için 40)

Mevduat faiz oranları yıllık oran olarak ifade edilir ve tek bir vade içinde bu şekilde, basit faizle uygulanır. TCMB'nin açıklamasına göre bankaların TCMB'ye bildirdiği azami mevduat faiz oranları da "yıllık baza getirilmiş basit faiz oranı" olarak hesaplanır.

Varsayımsal örnek: 100.000 TL, yıllık %40 basit faizle 1 yılda 40.000 TL, 2 yılda 80.000 TL faiz getirir. Her yıl aynı tutarda faiz eklenir; 2 yılın sonunda toplam 180.000 TL olur.

Bileşik faiz nedir?

Bileşik faizde her dönemin sonunda kazanılan faiz anaparaya eklenir; sonraki dönemin faizi bu büyümüş tutar üzerinden hesaplanır.

• Genel formül: Dönem sonu tutar = Anapara × (1 + i)^n
• i: Bir dönemin faiz oranı (ondalık olarak)
• n: Dönem sayısı

Yıllık oran r, yılda m kez bileşiklendiriliyorsa dönem oranı r ÷ m, t yıldaki dönem sayısı m × t olur: Anapara × (1 + r ÷ m)^(m × t).

Varsayımsal örnek: Aynı 100.000 TL'nin yıllık %40 faizle, yıllık bileşiklendirmeyle değerlendirildiğini düşünelim:

İlk yılın sonunda iki yöntem aynı sonucu verir. İkinci yılda bileşik faiz, ilk yıl kazanılan 40.000 TL'nin de %40 faiz kazanmasıyla 16.000 TL fazla getirir (40.000 × 0,40 = 16.000). Basit faizde tutar her yıl aynı miktarda artarken bileşik faizde artış her yıl büyür; 5 yılın sonunda fark 237.824 TL'ye çıkar.

Bileşiklendirme sıklığı neden önemli?

Yıllık oran aynı kalsa bile faiz yılda daha sık anaparaya eklenirse yıl sonundaki tutar büyür. Yıllık %40 oranın farklı sıklıklarla bileşiklendirildiğini varsayalım (Anapara × (1 + 0,40 ÷ m)^m):

Vadeli mevduatta bileşik faiz nasıl oluşur?

Tek bir vade içinde mevduat faizi, yıllık oran ve gün sayısı üzerinden basit olarak hesaplanır. Bileşik etki, vade sonunda faizin anaparaya eklenip hesabın yeni bir vade için yenilenmesiyle oluşur.

Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) yönetmeliğine göre vadesinde kapatılmayan hesap, aynı vadeyle ve yenileme tarihinde geçerli olan faiz oranıyla yenilenmiş sayılır. Bu iki sonuç doğurur:

• Faiz oranı her yenilemede değişebilir. Bileşik getiri hesapları, oranın sabit kalacağı varsayımına dayanır; bu bir tahmin değil, karşılaştırma aracıdır.
• Her vade sonunda stopaj kesilir. Anaparaya eklenen tutar net faizdir; stopaj oranı da yenileme tarihine göre belirlenir.

Faizin yenilenen anaparaya eklenip eklenmeyeceğini hesap cüzdanınızdan ve sözleşmenizden kontrol edin. Yenilemenin ayrıntıları Vadeli mevduat nedir? rehberinde anlatılıyor.

Örnek: 92 günlük mevduatın 4 kez üst üste işlemesi

Varsayımsal girdiler: 100.000 TL, 92 gün vade, yıllık %40 faiz, her yenilemede faiz oranının değişmediği ve net faizin anaparaya eklendiği varsayımı. Vade 6 aydan kısa olduğu için stopaj %17,5'tir. Toplam süre 4 × 92 = 368 gündür.

Toplam net faiz 37.657,37 TL'dir. Faiz her dönem anaparaya eklenmeseydi, yani her dönem yalnızca 100.000 TL faiz kazansaydı, dört dönemin net faizi 4 × 8.317,81 = 33.271,24 TL olurdu. Aradaki 4.386,13 TL, faizin faiz kazanmasından gelir. Tutarlar kuruşa yuvarlanmıştır.

Basit oran bileşik orana nasıl çevrilir?

Farklı vadelerdeki oranları karşılaştırmak için yıllık basit oranı, yıl boyunca aynı koşullarla yenilenme varsayımıyla yıllık bileşik orana çevirebilirsiniz. TCMB'nin mevduat faiz istatistiklerinde yer verdiği formül şöyledir:

Yıllık bileşik oran = ((1 + a × b ÷ 365)^(365 ÷ b) − 1) × 100

• a: Yıllık basit faiz oranı (ondalık olarak; %40 için 0,40)
• b: Vadenin gün sayısı

Vade ay olarak verilmişse aynı mantık 12 ile kurulur: ((1 + a × b ÷ 12)^(12 ÷ b) − 1) × 100, burada b ay sayısıdır. TCMB'nin kendi örneğinde 150 günlük %9,00 basit oran, %9,24 bileşik orana karşılık gelir.

Varsayımsal karşılaştırma: Aynı yıllık %40 basit oran, farklı vadelerde şu yıllık bileşik oranlara denk gelir. Net sütununda dönem oranı (1 − stopaj oranı) ile çarpılmıştır:

Tablo, kısa vadeli hesabın her vade sonunda aynı oranla yenilenmesinin, aynı basit orana sahip uzun vadeye göre daha yüksek bileşik getiri sağlayacağını gösterir. Ancak bu sonuç, oranın her yenilemede aynı kalması varsayımına dayanır. Gerçekte kısa vadede yenileme oranı düşebilir veya yükselebilir; uzun vadede stopaj oranı da daha düşüktür.

TCMB istatistikleri ile banka oranları neden farklı görünür?

TCMB'nin Elektronik Veri Dağıtım Sistemi'nde (EVDS) yayımladığı ağırlıklı ortalama mevduat faiz oranları, TCMB'nin tanımıyla "yıl bazına getirilen (bileşiklendirilen)" oranlardır. Bankaların TCMB'ye bildirdiği azami mevduat faiz oranları ise yıllık basit oran olarak hesaplanır. Bu nedenle bir bankanın ilan ettiği oranı TCMB'nin ortalama faiziyle karşılaştırırken önce ikisini aynı türe çevirmek gerekir.

Bileşik faiz hesaplarken nelere dikkat etmeli?

• Aynı türü karşılaştırın: Basit oranı basitle, bileşik oranı bileşikle karşılaştırın.
• Stopajı hesaba katın: Net getiri, brüt getiriden daha düşük bir bileşik oran verir.
• Varsayımları bilin: Yenileme oranının sabit kalacağı varsayımı bir gerçek değil, hesap kolaylığıdır.
• Enflasyonu unutmayın: Paranızın satın alma gücündeki değişimi görmek için Reel faiz nedir? rehberine bakın.

Tek bir vadenin brüt ve net faizini Mevduat faizi hesaplama aracıyla hesaplayabilir, stopaj oranlarını Mevduat stopajı nedir? rehberinden kontrol edebilirsiniz. Kredilerde toplam maliyet karşılaştırması için Yıllık maliyet oranı nedir? rehberi yardımcı olur.